Question

【题目】如图所示，在竖直面内有一矩形区ABCD，水平边AB=L，竖直边BC=L，O为矩形对角线的交点。将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球经过BC边时的速度方向与BC夹角为600。使此小球带电，电荷量为q(q>0)，同时加一平行与矩形ABCD的匀强电场，。现从O点以同样的初动能沿各个方向抛出此带电小球，小球从矩形边界的不同位置射出，其中经过C点的小球的动能为初动能的，经过E点（DC中点）的小球的动能为初动能的，重力加速度为g，求：

(1)小球的初动能；

(2）取电场中O点的电势为零，求C、E两点的电势；

(3）带电小球经过矩形边界的哪个位置动能最大？最大动能是多少？

Answer 1

【答案】(1)；(2), ；(3)

【解析】（1）没加电场时。由平抛运动知识：水平方向，

竖直方向：，

联立解得：小球的初动能；

（2）加电场后，根据能量守恒定律：由O到C：，

由O到E：，则；

（3）如图：取OC中点F，则EF为等势线，电场线与等势线EF垂直

由，得，

用正交分解法求出电场力和重力的合力：=，

合力，方向沿OD

合力对小球做功越多，小球动能越大，则从D点射出的带电小球动能最大，根据动能定理：，解得最大初动能；