Question

（2011?顺义区一模）将小球从距水平地面h=20m高处以初速度v₀=10m/s水平抛出，（g取10m/s²）求：
（1）小球在空中运动的时间t，以及小球落地时速度的大小v_t；（不计空气阻力）
（2）若小球受到与初速度同方向的风力的影响，使小球具有大小为a=2.5m/s²的水平方向的加速度，求：①小球的水平射程x；②小球落地时的速度v_t’

Answer 1

分析：（1）小球做平抛运动，平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，因此在空中运动时间可以通过竖直方向运动求出．小球落地时的速度可以根据机械能守恒定律求解；
（2）若小球受到与初速度同方向的风力的影响，小球水平方向做匀加速直线运动，竖直方向仍做自由落体运动，根据合运动与分运动的关系即可求解．

解答：解：（1）小球做平抛运动，平抛运动的物体竖直方向做自由落体运动，
则有：h=

1

2

gt2
得：t=

2h g

=2s
以水平地面为零势能面，根据机械能守恒定律得：

1

2

mv₀²+mgh=

1

2

mv_t²     
解得：v_t=10

5

m/s
（2）小球在水平方向受风力作用，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向自由落体运动，运动时间不变，
所以有：x=v₀t+

1

2

at²=25m
落地时速度为：V_t=

(gt)2+(v0+at)2

=25m/s
答：（1）小球在空中运动的时间为2s，小球落地时速度的大小为10

5

（m/s）；（不计空气阻力）
（2）小球的水平射程为25m；②小球落地时的速度为25m/s．

点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，将平抛运动分解为水平方向和竖直方向去分析，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及分运动和合运动具有等时性．