如图所示,在倾角为α的传送带上有质量均为m的三个木块1、2、3,中间均用原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,木块与传送带间的动摩擦因数均为μ,其中木块1被与传送带平行的细线拉住,传送带按图示方向匀速运行,三个木块处于平衡状态.下列结论正确的是 ( )
A.2、3两木块之间的距离等于L+
B.2、3两木块之间的距离等于L+
C.1、2两木块之间的距离等于2、3两木块之间的距离
D.如果传送带突然加速,相邻两木块之间的距离都将增大
B
【解析】本题考查受力平衡问题,对木块3进行受力分析,如图所示.设2、3之间的弹簧的形变量为Δx1,因为木块处于平衡状态,故k•Δx1=mgsinα+μmgcosα,则2、3两木块之间的距离等于L+(sinα+μcosα)mgk,选项A错而B正确;将木块2、3作为一个整体,设1、2之间的弹簧的形变量为Δx2,由受力平衡得:k•Δx2=2mgsinα+2μmgcosα,则1、2两木块之间的距离等于L+2(sinα+μcosα)mgk,选项C错误;如果传送带突然加速,不影响木块的受力情况,故相邻两木块之间的距离保持原值不变,选项D错误
点评:胡克定律一直是考查力学知识的重点问题,F=kx中的x指的是形变量而不是弹簧长度,分析弹簧长度变化问题时主要是找到初末状态的弹簧形变量
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L | 4 |
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