Question

(1996年全国，26)设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小为E＝4.0V/m，磁感应强度的大小B＝0.15T，今有一带负电的质点以v＝20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向(角度可用反三角函数表示)．

Answer 1

   

解析:

根据带电质点做匀速直线运动的条件，得知此带电质点所受的重力、电场力和洛仑兹力的合力必定为零，由此推知这三个力在同一竖直面内．如图16－105所示，质点的速度垂直纸面向外．

解法1：由合力为零的条件可得：

因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反，设磁场方向与重力方向夹角为θ，则有qEsinθ＝qvBcosθ

θ＝tan-10.75

即磁场是沿着与重力方向成夹角θ＝tan-10.75且斜向下的一切方向．

解法2：因质点带负电，电场方向与电场力方向相反，因而磁场方向也与电场力方向相反，设磁场方向与重力方向间夹角为θ，由合力为零的条件，可得qEsinθ＝qvBcosθ

qEcosθ＋qvBsinθ＝mg

 

θ＝tan-10.75

即磁场是沿着与重力方向成夹角θ＝tan-10.75，且斜向下方的一切方向．