【题目】如图,小滑块A与木板B均静止于粗糙水平地面上,A与B左端的距离为x0=4.5 m,小滑块C静止于木板B的右端,A、B与地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1,C与B间的动摩擦因数μ2=0.2。现给A一个方向水平向右、大小v0=5 m/s的初速度。已知A、B、C的质量分别为mA=1 kg、mB =3 kg、mC=l kg,A、B间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时问极短,滑块C始终未离开木板B,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2.求:
(l)碰前瞬间A的速度大小和碰后瞬间B的速度大小;
(2)碰后瞬间B、C的加速度大小;
(3)从碰后到木板B最终停止,B与地面间因摩擦而产生的热量。
【答案】(1)4m/s, 2m/s ;(2),;(3)5J
【解析】
(1)从A物体开始运动到与B物体碰撞,由动能定理可得
代入数据解得A碰前的速度为
A、B间的碰撞为弹性碰撞且碰撞时问极短,故A、B间的碰撞动量守恒,动能守恒,
解得,碰后瞬间B的速度大小为
(2)C物体速度为0,故C物体受到水平向右的摩擦力,由牛顿第二定律
代入数据得,C物体的加速度为
方向向右;
B物体受到地面向左的摩擦力和C物体对它向左的摩擦力,故由牛顿第二定律
代入数据解得
方向向左。
(3)碰后B物体向右减少运动,C物体向右加速运动,当两者速度达到相等时有
解得,,此过程中,B物体的位移为
B与地面摩擦产生的热量为
B、C共速后,两物体一起向右做减速运动直到速度减为0,此过程中两物体加速度为
两物体速度减为0时的位移为
故B与地面摩擦产生的热量为
故B与地面 摩擦产生的总热量为
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【题目】如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先将入射球m1多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。然后,把被碰小球m2静止于轨道的水平部分,再将入射小球m1从斜轨上S位置由静止释放,与小球m2相撞,并多次重复。(小球质量关系满足m1> m2)
接下来要完成的必要步骤是__________。(填选项前的符号)
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______________________[用(2)中测量的量表示]。
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【题目】如图,光滑水平面上固定着一对竖直放置的平行金属板G和H。在靠近金属板G右壁固定一个可视为质点的小球C,其质量为 MC=0.01kg、带电量为q=+1×10-5C。G、H两板间距离为d=10cm,板H下方开有能让小球C自由通过的小洞。质量分别为MA=0.01kg和MB=0.02kg的不带电绝缘小球A、B用一轻质弹簧连接,并用细线栓连使弹簧处于压缩状态,静放在H板右侧的光滑水平面上,如图a所示。现将细线烧断,小球A、B在弹簧作用下做来回往复运动(A球不会进入G、H两板间)。以向左为速度的正方向,从烧断细线断开后的某时刻开始计时,得到A球的速度—时间图象如图(b)所示。
(1)求在时刻小球B的速度,并在图(b)中大致画出B球的速度—时间图象;
(2)若G、H板间是电场强度为E=8×104V/m的匀强电场,在某时刻将小球C释放,则小球C离开电场时的速度为多大?
(3)若小球C以离开电场时的速度向右匀速运动,它将遇到小球A,并与之结合在一起运动,试定量分析在各种可能的情况下弹簧的最大弹性势能(即最大弹性势能的范围)。
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【题目】如图。水平放置的平行板电容器上极板带正电,所带电荷量为,板间距离为,上极板与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间点有一个静止的带电油滴,所带电荷量绝对值为。静电力常量为k,下列说法正确的是
A.油滴带正电
B.油滴受到的电场力大小为
C.若仅将上极板平移到图中虚线位置,则静电计指针张角减小
D.若仅将上极板平移到图中虚线位置,则油滴将加速向上运动
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【题目】下列说法正确的是
A.单摆做简谐运动的周期跟摆长和摆球质量均有关
B.在机械波的传播过程中,介质中质点的振动方向可能和波的传播方向平行
C.两列波发生干涉现象,在振动加强的区域,质点的位移总是最大
D.机械波的频率、波长和波速三者满足的关系,对电磁波也适用
E.分别照射同一双缝干涉装置,黄光的干涉条纹间距大于蓝光的干涉条纹间距
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【题目】被誉为“中国天眼”的射电望远镜FAST自工作以来,已经发现43颗脉冲星,为我国天文观测做出了巨大的贡献。脉冲星实质是快速自转的中子星,中子星每自转一周,它的磁场就会在空间划一个圆,而且扫过地球一次,地球就会接收到一个射电脉冲。若观测到某个中子星的射电脉冲周期为,中子星的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是
A.中子星的质量为
B.中子星的密度为
C.中子星的第一宇宙速度为
D.若上述中子星赤道上的物体恰好处于完全失重状态,则该中子星的密度为
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【题目】如图所示,物体M与倾角为的传送带均保持静止,当传送带以大小为的加速度顺时针运动时,物体M恰好能与传送带保持相对静止;当传送带以大小为的加速度逆时针运动时,物体M也恰好能与传送带保持相对静止。已知重力加速度为g,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则下列说法正确的是
A.M与传送带间的动摩擦因数为
B.M与传送带间的动摩擦因数为
C.传送带沿顺时针方向加速运动时,摩擦力对物体M做正功;传送带沿逆时针方向加速运动时,摩擦力对物体M做负功
D.传送带沿顺时针方向加速运动时,物体M机械能增加;传送带沿逆时针方向加速运动时,物体M机械能减小
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【题目】某同学要用如图1所示电路测量电源的电动势和内阻,同时测定一段粗细均匀的电祖丝电阻,实验器材除滑动变阻器K、开关S1、S2、导线若干外,还有如下器材:
A.待测电源(电动势约3V,内阻约1)
B.待测电阻丝Rx(约为3)
C.电压表(0-3V,内阻约15k)
D.电压表(0-3V,内阻约3k)
E.电流表(0-0.6A,内阻约1)
F.电流表(0-3A,内阻约0.5)
实验主要步骤:
(1)用游标卡尺测电阻丝长度如图2所示,则其长度为_________cm;用螺旋测微器测电阻丝直径如图3所示,则其直径为_________mm。
(2)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合S1,将S2接1。
①逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;
②以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线如图4中甲所示(U、I都用国际单位);
③求出甲图线斜率的绝对值k1和在横轴上的截距a。
(3)将S2接2重复以上操作步骤,作U-I图线如图4中乙所示,求出乙图线斜率的绝对值k2。
(4)回答下列问题:
①电压表最好选用_________,电流表最好选用_________;(填字母代号)
②若用a、k1和k2表示待测电源的电动势E、内阻r和待测电阻Rx的表达式,则E=_________、r=_________、Rx=_________.
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【题目】两根足够长的光滑导轨竖直放置,间距为L,底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端,金属棒和导轨接触良好,导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,如图所示。除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放,则
A. 释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B. 金属棒向下运动时,流过电阻R的电流方向为a→b
C. 金属棒的速度为v时,所受的按培力大小为F=
D. 电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少
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