Question

如图所示，变阻器R₂的最大阻值为10Ω，定值电阻R₃=10Ω，电源的内电阻为r=1Ω，当电键S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源发出的总功率为24W，电源的输出功率为20W，此时电灯R₁正常发光，求：
（1）此时电路中的总电流I和端电压U；
（2）电灯R₁的阻值；（设R₁阻值恒定不变）
（3）当电键S断开时，要使电灯仍正常发光，则变阻器R₂的阻值应为多少？

Answer 1

（1）当电键S闭合时，由P_总-P_出=I²r得：I=

P总-P出 r

=

24-20 1

A=2A
由P_总=EI，得E=12V
端电压U=E-Ir=12V-2×1V=10V
（2）通过R₃的电流为I₃=

U

R3

=1A，通过灯泡的电流为I₂=I-I₃=1A
电灯R₁的阻值R₁=

U-I2R2

I2

=

10-1×5

1

Ω=5Ω
（3）当电键S断开时，灯泡正常发光，灯泡的电流仍为I₂=1A
则变阻器R₂的阻值R₂′=

E

I2

-R1=

12

2

-5=1Ω
答：
（1）此时电路中的总电流I是2A，端电压U是10V；
（2）电灯R₁的阻值是5Ω；
（3）当电键S断开时，要使电灯仍正常发光，变阻器R₂的阻值是1Ω．