Question

（03年江苏卷）（13分）串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达ｂ处时，可被设在ｂ处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量为m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，基元电荷e=1.6×10^-19C，求R。

Answer 1

 

       解析：

设碳离子到达b处的速度为v1，从c端射出时的速度为v₂，由能量关系得

　        m=eU                                                    ①

 

    m=m＋neU                                    ②

 

进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得

 

nev₂B=m　　　　　　　　　　　　　　    ③

由以上三式可得　R＝　　    ④

 

由④式及题给数值得　　R＝0.75m