【题目】如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱上连接一水平的轻质弹簧，小车与沙箱的总质量为M=2kg。车上在沙箱左侧距离S=1m的位置上放有一质量为m=1kg小物块A，物块A与小车的动摩擦因数为
=0.1。仅在沙面上空间存在水平向右的匀强电场，场强E=2.3×103V/m。当物块A随小车以速度
向右做匀速直线运动时，距沙面H=5m高处有一质量为
的带正电
的小球C，以的初速度水平向左抛出，最终落入沙箱中。已知小球与沙箱的相互作用时间极短，且忽略弹簧最短时的长度，并取g=10m/s2。求：
（1）小球落入沙箱前的速度
和开始下落时与小车右端的水平距离
；
（2）小车在前进过程中，弹簧具有的最大值弹性势能
；
（3）设小车左端与沙箱左侧的距离为L。请讨论分析物块A相对小车向左运动的整个过程中，其与小车摩擦产生的热量Q与L的关系式。
【答案】(1)10m/s,方向竖直向下，15m （2）9J （3）①若
时，
②若
时，
。
【解析】
小球C在电场中运动过程，受到重力和电场力作用，两个力均为恒力，可采用运动的分解法研究：竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀减速运动，根据牛顿第二定律和位移公式结合求解；小球落入沙箱的过程，系统水平动量守恒，由动量守恒定律求出小球落入沙箱后的共同速度．之后，由于车速减小，物块相对车向右运动，并压缩弹簧，当A与小车速度相同时弹簧的弹性势能最大．根据动量守恒定律和能量守恒定律结合求解；由功能关系求热量Q与L的关系式．要分物块是否从小车上滑下两种情况研究。
（1）小球C下落到沙箱的时间为，则竖直方向上：
代入数据解得：t=1s
小球在水平方向左匀减速运动：
根据速度公式有：
代入数据解得：
，
所以小球落入沙箱瞬间的速度：
，方向竖直向下
小球开始下落时与小车右端的水平距离：
设向右为正，在小球落快速落入沙箱过程中，小车（不含物块A）和小球的系统在水平方向动量守恒，设小球球入沙箱瞬间，车与球的共同速度为
，则有：
可得：
由于小车速度减小，随后物块A相对小车向右运动并将弹簧压缩，在此过程中，A与小车（含小球）系统动量守恒，当弹簧压缩至最短时，整个系统有一共同速度
，则有：
解得：
根据能的转化和守恒定律，弹簧的最大势能为：
代入数据解得：
随后弹簧向左弹开物块A，假设A运动至车的左端时恰好与车相对静止。此过程中系统动量仍然守恒，所以系统具有的速度仍为：
根据功能关系有：
解得小车左端与沙箱左侧的距离为：
分情况讨论如下：
①若
时，物块A停在距离沙箱左侧处与小车一起运动，因此摩擦产生的热量为：
②若
时，物块A最终会从小车的左端滑下，因此摩擦产生热量为：
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【题目】如图所示，斜面AC长L=1m，倾角
=37°，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m=2kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为
=0.5。不计空气阻力，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）小物块沿斜面下滑时的加速度大小；
（2）小物块滑到斜面底端C点时的速度大小v；
（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
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【题目】如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接．A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F，则下列说法中正确的是（）
A. 木块A离开墙壁前，A，B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
B. 木块A离开墙壁前，A，B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
C. 木块A离开墙壁后，A，B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒
D. 木块A离开墙壁后，A，B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒
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【题目】关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中正确的是（ ）
A. 根据向心力公式F = m
，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的
．
B. 根据向心力公式F = mrω2，可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2倍．
C. 根据向心力公式F = mvω，可见向心力的大小与轨道半径无关．
D. 根据卫星的向心力是地球对卫星的引力F = G
，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的
．
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【题目】2016年2月27日江苏有一面包车上掉下一小孩，接着小孩追赶一段距离后无法追上而停止下来．小孩静止时，面包车正以速度
m/s保持匀速直线运动且与小孩的距离
m，此时，小孩身后
m处有一轿车发现状况后以初速度
m/s立即做匀减速直线运动，到达小孩处速度恰好为零，再经
s，轿车司机把小孩接上车后立即从静止开始以加速度
m/s2做匀加速直线运动追赶前方匀速运动的面包车，若轿车的行驶速度不能超过
54km/h．求：
（1）轿车在减速过程的加速度大小；
（2）轿车司机接上小孩后至少需经多长时间才能追上面包车。
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【题目】质量为
的汽车发动机额定输出功率为P，当它在平直的公路上以加速度
由静止开始匀加速启动时，其保持匀加速运动的最长时间为
，汽车运动中所受的阻力大小恒定，则( )
A. 若汽车在该平直的路面上从静止开始以加速度
匀加速启动，其保持匀加速运动的最长时间为
B. 若汽车以加速度a由静止开始在该路面上匀加速启动，经过时间发动机输出功率为
C. 汽车保持功率P在该路面上运动可以达到的最大速度为
D. 汽车运动中所受的阻力大小为
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【题目】两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成以平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电（ ）
A. 保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小
B. 保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的电量增大
C. 断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D. 断开K，在两极板间插入一块介质，则极板上的电势差增大
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【题目】物体以速度V匀速通过直线上的A、B两点间，需时为t．现在物体由A点静止出发，匀加速(加速度为a1 )到某一最大速度Vm后立即作匀减速运动(加速度为a2)至B点停下，历时仍为t，则物体的( )
A. Vm 可为许多值，与a1 a2的大小有关 B. Vm 只能为2V，无论a1、a2为何值
C. a1、a2值必须是一定的 D. a1、a2必须满足
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【题目】某同学设计了一个用打点计时器研究动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止的前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如
图所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放小木片用以平衡摩擦力．
(1)若已测得打点纸带如
图所示，并测得各计数点间距
已标在图示上
，A为运动的起点，则应选______段来计算A碰前速度，应选______段来计算A和B碰后的共同速度以上两空选填“AB”“BC”“CD”“DE”．
(2)已测得小车A的质量
，小车B的质量
，由以上测量结果可得：碰前总动量
______
，碰后总动量
_____
结果保留三位有效数字
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