Question

2．某同学设计了如图（a）所示电路研究电源输出功率变化情况．电源E电动势、内电阻恒定，R₁为滑动变阻器，R₂、R₃为定值电阻，A、V为理想电表．
（1）若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，则R₁和R₂大小的关系是R₁≤R₂．
（2）若R₁=6Ω，R₂=12Ω，电源内电阻r=6Ω，当滑动片P由a滑至b时，电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图（b）所示（R_a与R_b分别代表划片P在a端与b端时对应的电路的外电阻值），则R₃的阻值应该选择B
A．2Ω   B．4Ω    C．6Ω    D．8Ω

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路欧姆定律可知，电流表A的示数一直变小，说明电路的总电阻是在变大的，所以要使R_并一直变大，因为两电阻之和一定时，当二者相等时并联电阻最大，所以要求R₁≤R₂．
（2）当电源的内阻和外阻相等时，电源的输出功率最大，根据并联部分的电阻变化范围0～4Ω，可以确定R₃的电阻的范围，从而得出结果．

解答 解：（1）A示数I=$\frac{E}{r+{R}_{3}+{R}_{并}}$，欲使滑动片P由a滑至b时A示数一直变小，须使R_并一直变大，因为两电阻之和一定时，当二者相等时并联电阻最大，所以要求R₁≤R₂．
（2）从图b知，当R_外=6Ω时，电源E的输出功率P最大，即电源内阻为6Ω，而R₁和R₂部分的电阻变化范围是0～4Ω，因此R₃的阻值必须大于2Ω小于6Ω．所以A、C、D错误，只能选B．
故答案为：（1）R₁≤R₂；（2）B

点评 对于闭合的电路来说，当内外的电阻相等时，电源的输出功率最大，根据图象可以知道在电阻为6Ω时功率最大，说明电源的内阻和外电阻都是6Ω，从而可以判断电阻的大小．