Question

10．2004年7月25日，中国用长征运载火箭成功地发射了“探测2号”卫星．右图是某监测系统每隔2.5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．
（1）火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v=42m/s．
（2）火箭在起始匀加速阶段的加速度大小为8m/s²．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出火箭的加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小．

解答 解：根据平均速度的推论知：
v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{80+130}{2×2.5}$ m/s=42 m/s．
按比例换算后可知：x₁=80 m，x₂=130 m，
得：△x=aT²，
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{50}{2.52}$ m/s²=8 m/s²．
故答案为：（1）42；（2）8

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．