Question

4．如图，在距地面高为h=0.45m处，有一小球A以初速度v=3.0m/s水平抛出，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小球落地点距飞出点的水平距离；
（2）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移．根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.45}{10}}s=0.3s$，
则水平距离x=vt=3×0.3m=0.9m．
（2）小球落地时竖直分速度v_y=gt=10×0.3m/s=3m/s，
根据平行四边形定则知，小球落地的速度大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{9+9}m/s=3\sqrt{2}m/s$．
答：（1）小球落地点距飞出点的水平距离为0.9m．
（2）小球落地的速度大小为$3\sqrt{2}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．