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如图所示,一平直的传送带以v=2 m/s的速度匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处.AB相距l=10 m.从A处把工件无初速度地放到传送带上,经过时间t=6 s传送到B处,欲用最短的时间把工件从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少多大.

解析:工件从A处无初速度放在传送带上以后,将在摩擦力作用下做匀加速运动,因为>,这表明工件从AB先做匀加速运动,后做匀速运动.

设工件做匀加速运动的加速度为a,加速的时间为t1,相对地面通过的位移为x,则有vat1xxv(tt1)=l.

数值代入得a=1 m/s2.

要使工件从AB的时间最短,须使它始终做匀加速运动,至B点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度.

v2=2alv=2 m/s.

答案:2 m/s

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运动,传送带与水平面夹角为θ=30°,传送带把A处的工件不断地运到较高的B处,A、B两处相距L=30m.从A处把工件轻轻地放到传送带上,经过时间t=20s能传到B处.假设A处每隔一定时间放上一工件,每小时恰好运送7200个工件,每个工件的质量为m=2kg,求:(g=10m/s2
(1)工件加速运动的时间t0
(2)工件加速时的加速度大小;
(3)不计轮轴处的摩擦,求带动传送带的电动机的平均输出功率.

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⑴工件加速运动的时间t0
⑵工件加速时的加速度大小;
⑶不计轮轴处的摩擦,求带动传送带的电动机的平均输出功率。

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