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精英家教网如图所示,一倾角为θ=37°的光滑斜面固定在地面上,斜面长度s0=3.0m,斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板.在斜面顶端由静止释放一质量m=0.10kg的小物块.当小物块与挡板第一次碰撞后,能沿斜面上滑的最大距离s=0.75m.已知小物块第一次与挡板碰撞过程中从接触到离开所用时间为0.10s,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度大小;
(2)小物块第一次与挡板撞击过程中损失的机械能;
(3)小物块第一次与挡板撞击过程中受到挡板的平均作用力.
分析:小物块下滑过程中,只有重力做功,根据机械能守恒可求碰前是速度
根据能量守恒可求碰撞过程中系统损失的机械能;
碰后上滑过程,机械能守恒,可求碰后的速度,根据动量定理可求碰撞过程中挡板的平均作用力
解答:解:(1)小物块下滑过程中,只有重力做功,根据机械能守恒:mgs0sin37°=
1
2
mv2

可得:碰撞前的速度v=6m/s
(2)根据能量守恒可求碰撞过程中系统损失的机械能:△E=mgsin37°(s0-s)
代入数据,得△E=1.35J
(3)碰后上滑过程,机械能守恒,
故mgssin37°=
1
2
mv2

故碰后上滑的速度v′=3m/s
根据动量定理可得:Ft=mv′-(-mv),取沿斜面向上为正方向
可得F=9N,
答:(1)小物块第一次与挡板碰撞前的速度为6.0m/s
(2)小物块第一次与挡板撞击过程中损失的机械能1.35J
(3)小物块第一次与挡板撞击过程中受到挡板的平均作用力为9N,方向沿斜面向上.
点评:本题关键分析物块的运动状态,根据机械能守恒和动量定理列式求解.
练习册系列答案
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12
kx2
,其中弹簧的劲度系数k=1000N/m,x为弹簧形变量,g=10m/s2,求:
(1)当弹簧恢复原长时,物块B的速度大小;
(2)物块A刚离开挡板时,物块B的动能.

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