Question

9．如图所示，用绳子将一质量为m的匀质球悬挂在光滑竖直墙壁上，已知绳子长度与球的半径相等．则静止时绳子拉力大小为F_T=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，墙面对球的支持力大小为F_N=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．

Answer 1

分析 圆球受到重力G、绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N，根据平衡条件列式，求绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N的大小．

解答 解：圆球受到重力G、绳子对球的拉力F_T和墙对球的支持力F_N，如图所示：

从题目所给条件可知，倾角θ=30°，由直角三角形知识可得：
  F_N=Gtanθ=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
  F_T=F=$\frac{G}{cosθ}$=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg
故答案为：$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg，$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg．

点评 力的合成、力的分解和正交分解是处理共点力平衡问题常用的三种方法，要注意它们之间的区别．