Question

8．一根长60cm的细绳，最多能承受100N的拉力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰好被拉断．若绳断处距离地面的高度为0.8m，求物体落地时的速度大小．（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 在圆周运动的最低点，重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解最低点的速度；物体此后做平抛运动，只有重力做功，根据动能定理列式求解落地速度．或由平抛运动的规律求解．

解答 解：物体摆到最低点时，绳子刚好被拉断，由向心力公式得：
  T-mg=$m\frac{v_0^2}{L}$
所以 ${V_0}=\sqrt{\frac{（T-mg）L}{m}}=\sqrt{\frac{（100-4×10）×0.6}{4}}m/s=3m/s$
绳子断了后，物体做平抛运动
落地时竖直速度为：${V_y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}m/s=4m/s$
所以落地速度为：$V=\sqrt{V_0^2+V_y^2}=\sqrt{{3^2}+{4^2}}m/s=5m/s$
答：物体落地时的速度大小是5m/s．

点评 本题考查平抛运动和圆周运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及向心力的来源是解决本题的关键．