如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD的光滑，内圆A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑。一质量m=0.1kg的小球从轨道的最低点A，以初速度v0向右运动，球的尺寸略小于两圆间距，球运动的半径R=0.2m，取g=10m/s2。
（1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少？
（2）若v0=3m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力N=1N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？
（3）若v0=3m/s，经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？
(本题12分。第一小题3分。第2小题3分，第3小题6分)
科目：高中物理 来源： 题型：计算题
（14分）如图所示，一个内壁光滑的细管弯成半径为R的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态。将一个质量为m的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球刚好能运动到D处。水平轨道以B处为界，左侧AB段长x＝R，与小球的动摩擦因数为μ，右侧BC段光滑。求：
（1）小球运动到轨道C点时对轨道的压力
（2）弹簧在压缩时所储存的弹性势能
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
某金属板M受到某种紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，其速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将MN连接起来，M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现在不把M、N直接相连，而如图所示在M、N之间加一个电压U，发现当U＞12.5V时电流表中就没有电流。问：被这种紫外线照射出的电子，最大速度是多少？（已知电子质量me=0.91×10-30kg）
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角
=53o，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重力加速度
， (
，
)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
(2)若绳长L="2m," 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力
，平均阻力
，求选手落入水中的深度
；
(3)若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。
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（14分）如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，其质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球p在O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度大小．
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科目：高中物理 来源： 题型：计算题
如图所示，固定斜面AB、CD与竖直光滑圆弧BC相切于B、C点，两斜面的倾角θ=37°，圆弧BC半径R=2m．一质量m=1kg的小滑块（视为质点）从斜面AB上的P点由静止沿斜面下滑，经圆弧BC冲上斜面CD．已知P点与斜面底端B间的距离L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为μ=0.25，g=10m/s2．求：
（1）小滑块第1次经过圆弧最低点E时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块从静止开始下滑到第n次到达B点的过程中在斜面AB上运动通过的总路程．
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由相同材料的木板搭成的轨道如图，其中木板AB、BC、CD、DE、EF┅长均为L=1.5m，木板OA和其它木板与水平地面的夹角都为β=370（sin370=0.6，con370=0.8），一个可看成质点的物体在木板OA上从图中的离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道。在以后的运动过程中，重力加速度取10m/s2，问：
（1）物体能否静止在木板上？请说明理由。
（2）物体运动的总路程是多少？
（3）物体最终停在何处？并作出解释。
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(12分)如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为37°，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，且mA＝3mB。开始时A物体离地高为h＝0.5m，物体B恰在斜面底端，从图示位置由静止开始释放A物体，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
⑴A物体刚要着地时的B的速度大小；
⑵B物体在斜面上上升的最远距离。
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（14分）.如图甲所示,一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上,右端放一个可视为质点的小物块,小物块的质量为m="1.0" kg,当弹簧处于原长时,小物块静止于O点。现对小物块施加一个外力F,使它缓慢移动,将弹簧压缩至A点,压缩量为x="0.1" m,在这一过程中,所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块,让小物块沿桌面运动,已知O点至桌边B点的距离为L=2x,水平桌面的高为h=5.0m,计算时,可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10 m/s2) 求:
(1)在压缩弹簧过程中,弹簧存贮的最大弹性势能.
(2)小物块落地点与桌边B的水平距离.
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（2）
（3）
，则
，受到的支持力为
，则有
，由功能关系有
