Question

【题目】如图所示，质量mA=1.0kg的物块A放在水平固定桌面上，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量mB=1.5kg的物块B相连．轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L．已知物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2 ． 现释放物块B，物块B向下运动．

（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小．
（2）设物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？

Answer 1

【答案】
（1）解：设加速度大小为a，轻绳对B拉力的大小为F，根据牛顿第二定律 有

对A：F﹣μmAg=mAa ①

对B：mBg﹣F=mBa ②

①②联立代入数据得：a=5m/s2③

F=7.5N

答：求物块B着地前加速度的大小为5m/s2，轻绳对它拉力的大小为7.5N

（2）解：设物块B着地前的速率为v，根据运动学公式v2=2ax 有

对A：v2=2ah ④

块B着地后，对B由牛顿第二定律得：μmAg=mAa′⑤

根据运动学公式 得：

0﹣v2=2（﹣a′）x ⑥

③④⑤⑥联立解得x=1.2m h=0.6m

由题意知：L≥h+x=1.2+0.6m=1.8m

所以，L至少1.8m

答：股物块B着地后立即停止运动，要求物块A不撞到定滑轮，则L至少为1.8m

【解析】（1）分别以物块A和B受力分析，利用牛顿第二定律列式求解；（2）物块先做匀加速运动，物块B碰地后，A开始做匀减速运动，到达滑轮时速度恰好为零，则L最小．