Question

14．如图所示，将一个小球从h=45m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m．不计空气阻力，取g=10m/s²．求：
（1）小球在空中运动的时间；
（2）小球抛出时速度的大小；
（3）小球落地时的速度大小．

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出抛出的初速度，根据速度时间公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球落地的速度大小

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t^2}$
得：t=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$=3s
（2）水平方向做匀速直线运动，由v₀=$\frac{x}{t}$
得：v₀=$\frac{30}{3}$=10m/s
（3）小球落地时的速度大小$v=\sqrt{v_0^2+v_y^2}$
又 v_y=gt=30m/s
所以 $v=10\sqrt{10}m/s$
答：（1）小球在空中运动的时间为3s；
（2）小球抛出时速度的大小为10m/s；
（3）小球落地时的速度大小为$10\sqrt{10}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．