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【题目】如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E.在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B.﹣y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力.

(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0

【答案】
(1)解:粒子在电场中加速,由动能定理得:

粒子进入磁场后做圆周运动,有:

解得粒子在磁场中运动的半径:r=

答:粒子在磁场中运动的轨道半径r为


(2)解:设场强为E0时,粒子离开磁场后恰好不再经过x轴,则离开磁

场时的速度方向与x轴平行,运动情况如图(甲),易得:

由③、④式解得:

因此,场强的范围:E≥E0

即:

答:要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,电场强度的取值范围为


(3)解:粒子运动情况如图(乙),由几何关系可得:

α=120° ⑦

粒子在磁场中的运动周期为:

粒子在磁场中的运动周期为:t=

联立②⑥⑦⑧可得:t=

由图可得粒子经过x轴时的位置横坐标值为:x0=2Rcos30°=

答:改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,此时粒子在磁场中的运动时间t为 及经过x轴的位置坐标值x0


【解析】(1)根据动能定理求得经电场加速后粒子的速度,再根据洛伦兹力提供圆周运动向心力求得粒子圆周运动的轨道半径;(2)粒子进入磁场做圆周运动,要使粒子不再经过x轴,则粒子离开磁场时速度方向与x轴平行,由比计算分析求解电场强度的取值范围;(3)根据几何关系求得粒子在磁场中圆周运动转过的圆心角,再根据周期求得在磁场中的运动时间,由几何关系求得粒子经过x轴的位置坐标.
【考点精析】解答此题的关键在于理解带电微粒(计重力)在电场中的运动的相关知识,掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确的暗示以外,一般都不能忽略重力;由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力,因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法,以及对洛伦兹力的理解,了解洛伦兹力始终垂直于v的方向,所以洛伦兹力一定不做功.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

【题目】如图所示,abcd表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态,图中ad平行于横坐标轴,dc平行于纵坐标轴,ab的延长线过原点,以下说法错误的是( )

A.从状态dc , 气体不吸热也不放热
B.从状态cb , 气体放热
C.从状态ad , 气体对外做功
D.从状态ba , 气体吸热

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【题目】为了测量一精密金属丝的电阻率:
Ⅰ.先用多用电表粗测金属丝的阻值,当用“×10”档时发现指针偏转角度过大,他应该换用档(填“×1”或“×100”),换挡测量前必须进行调零,进行一系列正确操作后,指针静止时位置如图1所示,然后用螺旋测微器测其直径为 mm.

Ⅱ.为了减小实验误差,需进一步测其电阻,除待测金属丝外,实验室还备有的实验器材如下:
A.电压表V1(量程3V,内阻约为15kΩ)
B.电压表V2(量程15V,内阻约为75kΩ)
C.电流表A1(量程3A,内阻约为0.2Ω)
D.电流表A2(量程600mA,内阻约为1Ω)
E.滑动变阻器R1(0~20Ω,0.6A)
F.滑动变阻器R2(0~2000Ω,0.1A)
G.输出电压为3V的直流稳压电源
H.开关S,导线若干
为了完成实验,则上述器材中应选用的实验器材有(填仪器前的字母序号) G、H.请在虚线框内设计最合理的电路图并在图4中补充完实物连线

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【题目】如图所示,竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场,在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球,P小球从紧靠左极板处由静止开始释放,Q小球从两板正中央由静止开始释放,两小球最后都能打在右极板上的同一点.则从开始释放到打到右极板的过程中( )

A.它们的运动时间tP=tQ
B.它们的电荷量之比qP:qQ=1:1
C.它们的动能增加量之比△EkP:△EkQ=4:1
D.它们的电势能减少量之比△EP:△EQ=4:1

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【题目】关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核( Cs)的结合能小于铅原子核( Pb)的结合能
D.自由核子组成原子核时,其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能

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【题目】带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点进入匀强磁场,如图9所示,运动中经过b点,Oa=Ob.若撤去磁场,加一个与y轴平行的匀强电场,仍以v0从a点进入电场,粒子仍能通过b点,那么电场强度E与磁感应强度B之比 为( )

A.v0
B.1
C.2v0
D.

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【题目】如图所示为氢原子能级示意图,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干种不同频率的光,下列说法正确的是( )

A.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光
B.由n=4能级跃迁到n=1能级产生的光波长最短
C.由n=2能级跃迁到n=1能级产生的光频率最大
D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应

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【题目】一群氢原子处于量子数n=4能级状态,氢原子的能级的示意图如图所示,则:
几种金属的逸出功

金属

选出功W/eV

1.9

2.7

3.7

4.1


(1)氢原子可能发射几种频率的光子?
(2)氢原子由量子数n=4的能级跃迁到n=2的能级时辐射光子的能量是多少电子伏?
(3)用(2)中的光子照射下表中几种金属,哪些金属能发生光电 效应?发生光电效应时,发射光电子的最大初动能是多大?

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【题目】如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图.若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外,电子束由电子枪产生,其速度方向与磁场方向垂直.电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节.下列说法正确的是( )

A.仅增大励磁线圈中的电流,电子束径迹的半径变大
B.仅提高电子枪加速电压,电子束径迹的半径变大
C.仅增大励磁线圈中的电流,电子做圆周运动的周期将变小
D.仅提高电子枪加速电压,电子做圆周运动的周期将变大

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