Question

18．如图所示，光滑水平面上质量为m的小球A以速率v₀向右运动时跟静止的小球B发生碰撞，碰后A球以$\frac{{v}_{0}}{2}$的速率反向弹回，而B球以$\frac{{v}_{0}}{3}$的速率向右运动，问：
①小球B的质量多大？
②请你判断该碰撞是否为弹性碰撞．

Answer 1

分析 （1）碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒列方程可正确解答；
（2）判断碰撞是否为弹性碰撞的依据是看看碰撞过程中是否有能量损失．

解答 解：①设向右为正方向，A球质量为m，B球质量为M，以A、B球为系统由动量守恒定律得：
$m{v_0}=m（-\frac{v_0}{2}）+{m_B}\frac{v_0}{3}$
解得：m_B=4.5m             
②A与B碰撞前系统的总动能：${E_{k1}}=\frac{1}{2}mv_0^2$
A与B碰撞后系统的总动能：${E_{k2}}=\frac{1}{2}m{（{\frac{v_0}{2}}）^2}+\frac{1}{2}{m_B}{（{\frac{v_0}{3}}）^2}=\frac{3}{8}mv_0^2$
因E_k1＞E_k2，故该碰撞不是弹性碰撞．                              
答：①小球B的质量为4.5m；
②该碰撞不是弹性碰撞．

点评 该题比较简单，考查了运动过程中的动量守恒和能量守恒问题，直接根据动量守恒定律列方程即可正确解答