Question

15．从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中任一时刻（　　）

• A． 甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变
• B． 甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大
• C． 甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小
• D． 甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变

Answer 1

分析 甲、乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系式．

解答 解：以释放第2个球开始计时，第一个球此时的速度v₁=gt=10m/s，与第二球之间的距离x₁=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，经过t时间后，第一个球的位移x=v₁t$+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，第二个球的位移x′=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，△x=5+v₁t，知两球的距离越来越大．
以释放第2个球开始计时，第一个球此时的速度v₁=gt=10m/s，经过t时间后，第一个球的速度v=v₁+gt，第二个球的速度v′=gt，则两球的速度差△v=v-v′=10m/s．两球的速度之差保持不变，故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题可以通过匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式求出两球间的距离和两球的速度之差，判断其如何变化．本题也可以以释放的第二个球为参考系，第一个球做匀速直线运动，从而可以判断出两球距离和速度之差的变化．