Question

15．如图所示，在真空中，有一个带电量为一Q的孤立点电荷A和一个不带电的金属球B，O点为金属球球心，P点为球内一点，并且A、O、P三点在同一平面内．已知O点到点电荷A的距离为r，静电力常量为k，金属球B已经处于静电平衡状态，则（　　）

• A． 金属球左侧带负电，右侧带正电，并且正负电荷等量
• B． 球心O处的场强大小为$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
• C． 金属球上的感应电荷在P点产生的电场方向水平向左
• D． 如果用导线把金属球的左侧跟地面接通，等金属球再次达到静电平衡后移走导线，此后金属球带正电

Answer 1

分析 静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E′大小相等，方向相反，这两个电场叠加的结果使内部的合场强处处为零．即E_内=0．而点电荷Q在球心处的电场强度可以根据E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$进行计算．

解答 解：A、根据静电感应带电本质：电子的转移，因此金属球左侧带正电，右侧带负电，并且正负电荷等量，故A错误；
B、金属球内部处于静电平衡状态，故合场强处处为零．故B错误；
C、感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷Q产生的场强方向相反，由于A处是负电荷，A在O处的电场方向水平向左，所以感应电荷在P点产生的电场方向水平向右，故C错误．
D、若用导线把金属球的左侧跟地面接通，金属球右侧的负电荷被中和，等金属球再次达到静电平衡后移走导线，此后金属球因有多余的正电荷，而带正电，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键要理解静电平衡导体的特点，知道处于静电平衡状态时导体内部场强为零的原因，再运用点电荷场强公式求解．