Question

如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有一个电子和一个正电子从O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界的夹角θ均不变，则电子和正电子在磁场中（　　）

A、动时间相同

B、运动轨迹的半径相同

C、重新回到边界时的速度的大小和方向相同

D、重新回到边界的位置与O点的距离相等

Answer 1

分析：由题正负离子的质量与电量相同，进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同，根据偏向角的大小分析运动时间的长短．由牛顿第二定律研究轨道半径．根据圆的对称性，分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得，qvB=m

v2

r

，解得r=

mv

qB

，粒子的电量和质量相同，初速度相同，则轨道半径相同．根据左手定则分析可知，正离子逆时针偏转，负离子顺时针偏转，重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π-2θ，轨迹的圆心角也为2π-2θ，运动时间t

2π-2θ

2π

T，同理，负离子运动时间t=

2θ

2π

T，显然时间不等．故A错误，B正确．
C、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动，速度沿轨迹的切线方向，根据圆的对称性可知，重新回到边界时速度大小与方向相同．故C正确．
D、根据几何知识得知重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ，r、θ相同，则S相同．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式，根据几何关系求出回到边界时离O点的距离；利用对称关系判断回到边界时速度的方向；