Question

18．如图，从某一高度处将质量为m=1kg的小球以初速度v₀抛出，v₀=20m/s，且与水平方向成30°角向上，小球在空中运动3s后落地．g取10m/s²，不计空气阻力．则在最高点时小球重力的瞬时功率为0W，小球在运动的3s内，重力的平均功率为50W．

Answer 1

分析 瞬时功率用P=Fvcosα计算，平均功率用P=$\frac{W}{t}$计算．

解答 解：（1）在最高点，速度方向为水平方向，与重力方向垂直，故重力顺时功率为零．
（2）规定竖直向下为正方向，小球在运动的3s内竖直方向的位移为：h=v₀sin30°t+$\frac{1}{2}$gt²=-20×$\frac{1}{2}×3+\frac{1}{2}×10{×3}^{2}m=15m$
重力做功为：W=mgh=1×10×15J=150J
重力重力的平均功率为：P=$\frac{W}{t}=\frac{150}{3}W=50W$
故答案为：0，50．

点评 关键知道瞬时功率和平均功率的求法，此外知道重力做功的特点和求法公式为W=mgh，在本题中，计算竖直方向的下降高度也很重要．