Question

【题目】CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为d，如图所示．导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是

A. 电阻R的最大电流为

B. 导体棒在水平面运动一半时间电阻R中的电流

C. 导体棒在水平面运动的时间为

D. 导体棒在水平面运动一半位移的过程中电阻R中产生的焦耳热大于

Answer 1

【答案】CD

【解析】A：金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒得，金属棒到达水平面的速度，金属棒到达粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做减速运动，刚到达水平面的速度最大，最大感应电动势，电阻R的最大电流，联立解得：。故A项错误。

B：金属棒到达粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做减速运动，据牛顿第二定律可得：，即，则金属棒在水平面上做加速度减小的减速运动，导体棒在水平面运动一半时间后，导体棒在水平面运动一半时间电阻R中的电流。故B项错误。

C：据B项分析，，则，对时间累积后，解得导体棒在水平面运动的时间。故C项正确。

D：导体棒在水平面运动的全程中，电路中产生的焦耳热，金属棒到达粗糙水平面后在安培力和摩擦力的作用下做减速运动，前半程的安培力大于后半程的安培力，则前半程克服安培力做的功大于后半程克服安培力做的功，前半程电路中产生的焦耳热，导体棒在水平面运动一半位移的过程中电阻R中产生的焦耳热。故D项正确。

综上，答案为CD。