Question

一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开出，开出10s达到最大速度，又以此最大速度匀速行驶5s后，司机突然发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动，又经过5s停止，在此过程中，汽车一共前进了75m。求：
（1）此过程中汽车的最大速度的大小。
（2）汽车在起动与刹车时的加速度大小。

Answer 1

(1)6m/s（2）起动时的加速度大小为，刹车时的加速度大小为

试题分析：(1)加速和减速两段时间内的平均速度均为最大速度的一半，则有：
    
解得 v=6m/s  
(2) 起动的加速度 
刹车的加速度 
所以汽车在起动时的加速度大小为，汽车刹车时的加速度大小为。
点评：在本题中，第一个阶段的初速度、第三个阶段的末速度均为零，最大速度相同，加速阶段和减速阶段的平均速度相等，等于最大速度的一半，与加速、减速时间无关。