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(2011?南昌模拟)如图,两竖直固定杆间相距4m,轻绳系于两杆上的A、B两点,A、B间的绳长为5m.重G=80N的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止,求绳中拉力T.
分析:挂钩相当于定滑轮,OA、OB在同一条绳子上,因此拉力相等;物体p静止,因此它受到平衡力作用,分别从水平方向和竖直方向进行力的分析,即可得解.
解答:解:如前所述,光滑挂钩两侧的绳为同一根绳,它们的拉力相等,均为T,如图所示.由
ΣFx=0,ΣFy=0,有:
Tcosα-Tcosβ=0,
Tsinα+Tsinβ=G
解出α=β,T=
G
2sinα

设O点到两杆的水平距离分别为a和b,
则a=
.
OA
cosα,b=
.
OB
cosβ=
.
OB
cosα,故有:
a+b=(
.
OA
+
.
OB
)cosα(式中
.
OA
+
.
OB
为绳长).解出cosα=
a+b
.
OA
+
.
OB
=
4
5

sinα=
3
5
,从而进一步解出:T=66.7N.
答:绳中拉力T是66.7N.
点评:明白同一条绳子的拉力大小相等,掌握力的合成和分解,运用共点力平衡的条件找出力与力的关系.
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;若图甲中OA连线的斜率为p,图乙中直线的斜率为q,则物体在A点所对应的瞬时速度的大小为
2p
q
2p
q

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