Question

12．一矩形金属线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，此线圈产生的正弦交流电压随时间变化的关系如图所示，关于此交流电压，下列说法中正确的是（　　）

• A． 有效值为220V
• B． 电流的频率为100Hz
• C． 在0.5×10^-2s时，穿过线圈的磁通量为零
• D． 电动势的瞬时值表达式e=220$\sqrt{2}$sin50πt（V）

Answer 1

分析 由e-t图象得到周期和电动势的最大值，E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求出有效值．根据f=$\frac{1}{T}$求解频率，根据ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，再写出电动势的瞬时值表达式．

解答 解：A，根据图象可知，电动势的峰值是 E_m=220$\sqrt{2}$V，周期T=0.02s，则有效值为 E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=220V，故A正确；
B、电流的频率为 f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.02}$Hz=50Hz，故B错误；
C、在0.5×10^-2s时，感应电动势最大，线圈通过与磁场平行的平面，穿过线圈的磁通量为零，故C正确．
D、角速度ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s，电动势的瞬时值表达式为 e=E_msinωt=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），故D错误．
故选：AC

点评 本题关键是根据e-t图象得到周期和最大值，要明确交流电有效值与峰值的关系、感应电动势和磁通量的关系．