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(2012天水一中期末)2010年4月15日,奥地利施第里尔州高空2000米处进行了极其危险的特技表演项目,场面震撼和令人揪心.如右图所示,若跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2).求运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?

设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,则有

v2=2ghvv2=2aHh

解得h=125m,v=50m/s

为使运动员以安全着地,他展开伞时的高度至少为Hh=224m-125m=99m

设运动员以5m/s的速度着地时,相当于从h′高处自由落下,

v=2gh

h′=m=1.25m

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