Question

（8分）如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球分别在O正上方h处的A点和离O很近的轨道B点，现同时释放两球，使两球正好在O点相碰。问h应为多高？

Answer 1

解析：对A球的分析与解答同错解中。

对B球振动周期

到达O点的时间为

    （n=0，1，2……）

要求两球相碰，则,即

解得：    （n=0，1，2……）

显然，前面的解仅仅是当n=0时的其中一解而已。

正确答案为：    （n=0，1，2……）

错解：对B球，可视为单摆，延用单摆周期公式可求B球到达O点的时间：

对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点

错解原因：上述答案并没有完全错，分析过程中有一点没有考虑，即是振动的周期性，因为B球在圆形轨道上自B点释放后可以做往

上述解答漏掉一些解，即上述解答只是多个解答中的一个。