Question

16．如图所示，一闭合线圈匝数为n，面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴OO′转动，当线圈平面经过与磁感线平行后再转过60°，此时穿过线圈磁通量的变化率大小为$\frac{BSω}{2}$．

Answer 1

分析 初始位置磁通量为零，故可知磁通量为正弦式变化．则感应电动势为余弦式变化，确定感应电动势的瞬时表达式，再根据线圈平面经过与磁感线平行后再转过60°，求得瞬时值，即可求解．

解答 解：由初始磁通量为零可知，磁通量表达式为：∅=BSsinωt
那么感应电动势为余弦式变化：e=nBSωcosωt，
当线圈平面经过与磁感线平行后再转过60°，则瞬时感应电动势 e=$\frac{nBSω}{2}$；
由法拉第电磁感应定律，则有：$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{e}{n}$=$\frac{BSω}{2}$；
故答案为：$\frac{BSω}{2}$．

点评 解决本题的关键掌握线圈转动产生电动势的瞬时表达式，这个表达式取决于其初始位置，同时掌握法拉第电磁感应定律的应用．