Question

很多同学在刚学原子结构的时候，都曾把电子绕原子核的运转与各大行星绕太阳的运转进行过类比．若将原子核视为“中心天体恒星”，将绕其转动的各电子视为“行星”，各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用（F库=k

q1q2

r2

）而绕其旋转，且满足经典力学规律．则在该“星系”（　　）

• A．该“星系”中各行星运行不满足

  R13

  T12

  =

  R23

  T22

• B．虽然每个“行星”质量电量均相同，但轨道半径越大的“行星”运行线速度越小
• C．因为每个“行星”质量电量均相同，故不同轨道半径的“行星”运行线速度大小相同
• D．若铁原子“星系”中某“行星”轨道半径与铜原子“星系”中某“行星”轨道半径相同，则两“行星”运行周期相同

Answer 1

分析：各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用（F库=k

q1q2

r2

）而绕其旋转，根据库仑力提供向心力列出等式求解．

解答：解：A、各“行星”只受“恒星”真空中点电荷库仑力作用（F库=k

q1q2

r2

）而绕其旋转，
F库=k

q1q2

r2

=

m?4π2r

T2

所以该“星系”中各行星运行满足

R13

T12

=

R23

T22

．故A错误
B、F库=k

q1q2

r2

=

mv2

r

v=

kq1q2 mr

，所以轨道半径越大的“行星”运行线速度越小，故B正确，C错误
D、F库=k

q1q2

r2

=

m?4π2r

T2

T²=

m?4π2r3

kq1q2

若铁原子“星系”中某“行星”轨道半径与铜原子“星系”中某“行星”轨道半径相同，铁原子“星系”与铜原子“星系”电量不同，所以两“行星”运行周期不同，故D错误
故选B．

点评：解决本题的关键能够熟练运用牛顿第二定律以万有引力定律，当电子绕原子核运动可以类比于卫星绕中心天体．