Question

【题目】如图所示，半径R＝0.5 m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示．O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮(不计滑轮摩擦)分别连接小物块P、Q(两边细绳分别与对应斜面平行)，并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1＝0.25 m，斜面MN足够长，物块P质量m1＝3 kg，与MN间的动摩擦因数，重力加速度g＝10 m/s2，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)小物块Q的质量m2；

(2)烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

(3)物块P在MN斜面上滑行的总路程．

Answer 1

【答案】（1）4kg（2）78N（3）1m

【解析】试题分析：（1）根据平衡，满足：

可得

（2）P到D过程由动能定理得

由几何关系

运动到D点时，根据牛顿第二定律：

解得

由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为78N

（3）分析可知最终物块在CDM之间往复运动，C点和M点速度为零。

由全过程动能定理得：

解得