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    如图15，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为m，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。PQ左侧匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度大小为B。在t＝0时，一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。

    （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
    （2）经过多少时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？
    （3）某一过程中力F做的功为W1，导轨克服摩擦力做功为W2，求回路产生的焦耳热Q。

    （1）（2）（3）

    解析试题分析：（1）回路的感应电动势为,而
    导轨做初速为零的匀加速运动,
    回路中的总电阻
    感应电流的表达式为
    （2）导轨受安培力
    由牛顿第二定律
    解得
    上式中当时外力F取最大值，
    （3）设此过程中导轨运动距离为s，摩擦力做功为解得
    导轨动能的增加量
    产生的焦耳热为。
    考点：此题考查法拉第电磁感应定律、牛顿定律及能量守恒定律。

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如右图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，从D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在距离A点2d的G处， AG⊥AC．若不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，试求：

    ⑴此离子在磁场中做圆周运动的半径r；
    ⑵离子从D处运动到G处所需时间；
    ⑶离子到达G处时的动能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (11分)如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d.求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计)．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷。O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中。一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为。求：

    （1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；
    （2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；
    （3）aO两点间的电势差。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ＝45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的倍。粒子进入电场后，在电场力的作用下又由O点返回磁场区域，经过一段时间后再次离开磁场。已知粒子从A点射入到第二次离开磁场所用的时间恰好等于粒子在磁场中做圆周运动的周期。忽略重力的影响。求：

    （1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
    （2）匀强电场的大小和方向；
    （3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）如图甲所示，水平放置的A、B两平行金属板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1。当t=0时，在a、b两端加上如图乙中的①图线所示的电压，同时在c、d两端加上如图丙所示的电压。此时，一质量为m的带负电微粒恰好静止于两孔连线的中点P处 (P、O1、O2在同一竖直线上)。重力加速度为g，空气阻力和金属板的厚度不计。

    ⑴若某时刻突然在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压，则微粒可达到的最高点距A板的高度为多少？
    ⑵试在答题卷所给的坐标中，定性画出在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压之后微粒运动过程中相对于P点的重力势能Ep随时间t变化的图象（只要求画出图线，不必写出定量关系式，但必须标明各转折点的横纵坐标）；
    ⑶若要使微粒在两板间运动一段时间后，从A板中的O1小孔射出，且射出时的动能尽可能大，问应在t=0到t=T之间的哪个时 刻把开关s从l扳到2位置？ucd的变化周期T至少为多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为m=10g、电荷量为q=0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2T．求：

    （1）t=1s末速度的大小和方向；
    （2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （3）试求出第3秒末小球所在位置的坐标。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向平面内的轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小均为，在的区域内分布有指向轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中与分别为粒子的电量和质量；在的区域内分布有垂直于平面向里的匀强磁场，为电场和磁场的边界．为一块很大的平面感光板垂直于平面且平行于轴，放置于处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到板上．（不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用），求：

    （1）粒子通过电场和磁场边界时的速度大小及距y轴的最大距离;
    （2）磁感应强度的大小；
    （3）将板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    用水平恒力F作用在一个物体上，使该物体从静止开始沿光滑水平面在力的方向上移动距离s，恒力F 做的功为W1，此时恒力F的功率为P1，若使该物体从静止开始沿粗糙的水平面在恒力F的方向上移动距离s，恒力F做的功为W2，此时恒力F的功率为P2，下列关系正确的是（  ）

    A．W1＜W2，P1＜P2 B．W1＞W2，P1＞P2 
    C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＝W2，P1＝P2 

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