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一列沿x轴传播的简谐横波,其周期为T,某时刻的波形图象如图中的实线所示,再经t=0.2s的波形图如图中的虚线所示.则此列波的波速为多少?
分析:知道两个时刻的波形,根据波形的平移可知,若波向右传播,t=0.2s内传播的最短距离是
3
4
波长;若波向左传播,t=0.2s内传播的最短距离为
1
4
波长.列出波传播距离的通项,再求解波速.
解答:解:由图读出波长为λ=2m.
若波向右传播,t=0.2s内传播的最短距离是
x=(n+
3
4
)λ,n=0,1,2,…
波速为v=
x
t
=
(n+
3
4
t
=(10n+7.5)m/s.
若波向左传播,t=0.2s内传播的最短距离是
x=(n+
1
4
)λ,n=0,1,2,…
波速为v=
x
t
=
(n+
1
4
t
=(10n+2.5)m/s.
答:此列波的波速为(10n+7.5)m/s或=(10n+2.5)m/s,n=0,1,2,3…
点评:本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题,关键是理解波的周期性和双向性,运用数学知识列出通项式.
练习册系列答案
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[物理选修模块3-4]
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C.波的周期可能为0.5s
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(2)空气中有一折射率为
2
的玻璃柱体,其横截面积是圆心角为90°、半径为R的扇形,如图2所示,一束平行光以45°入射角照射到OA面上,OB面不透光,若只考虑首次入射到圆弧AB面上的光,则AB面上有光透出部份的弧长为多少?请画出光路图.
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(2009?上海模拟)一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形如图所示,此时图中p质点的振动速度方向向下.则下列说法中正确的是(  )

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