Question

一列沿x轴传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t=0.2s的波形图如图中的虚线所示．则此列波的波速为多少？

Answer 1

分析：知道两个时刻的波形，根据波形的平移可知，若波向右传播，t=0.2s内传播的最短距离是

3

4

波长；若波向左传播，t=0.2s内传播的最短距离为

1

4

波长．列出波传播距离的通项，再求解波速．

解答：解：由图读出波长为λ=2m．
若波向右传播，t=0.2s内传播的最短距离是
x=（n+

3

4

）λ，n=0，1，2，…
波速为v=

x

t

=

(n+ 3 4 )λ

t

=（10n+7.5）m/s．
若波向左传播，t=0.2s内传播的最短距离是
x=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2，…
波速为v=

x

t

=

(n+ 1 4 )λ

t

=（10n+2.5）m/s．
答：此列波的波速为（10n+7.5）m/s或=（10n+2.5）m/s，n=0，1，2，3…

点评：本题是知道两个时刻的波形研究波传播的距离、波速、周期的问题，关键是理解波的周期性和双向性，运用数学知识列出通项式．