Question

如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，轻绳长2L，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，两细杆C和D间距离为，质量为m_a的a球置于地面上，a球与杆C的距离为L，开始时细绳恰好拉直，现将质量为m_b的b球从水平位置由静止释放．当b球摆到最低点时，a球对地面压力刚好为零，则b球摆到最低点时的速度大小为    ，ab两小球的质量之比=    ．

Answer 1

【答案】分析：b球摆动过程中运用机械能守恒求出在最低点的速度．
根据牛顿运动定律和向心力公式求出绳子的拉力，再去进行比较．
解答：解：由于b球摆动过程中机械能守恒，则有
  mbg?L=mbv2，
解得，v=
当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，说明此时绳子张力为m_ag，
根据牛顿运动定律和向心力公式得
mag-mbg=m_b，
将v=代入解得，m_a：m_b=3：1，
故答案为：，3：1
点评：本题的解题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解．