Question

16．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成53°角的力F₁拉物块时，物块做匀速直 线运动；当改用与水平方向成37°角的力F₂ 推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F₁ 和F₂的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为 （　　）

• A． $\frac{1}{14}$
• B． $\frac{1}{7}$
• C． $\frac{2}{7}$
• D． $\frac{3}{7}$

Answer 1

分析 在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式，联立求解，即可得出结论．

解答 解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图
将F₁正交分解为F₃和F₄，F₂正交分解为F₅和F₆，
则有：
F_滑=F₃
mg=F₄+F_N；
F_滑′=F₅
mg+F₆=F_N′
而
F_滑=μF_N
F_滑′=μF_N′
则有
F₁cos53°=μ（mg-F₁sin53°）…①
F₂cos37°=μ（mg+F₂sin37°）…②
又根据题意有：F₁=F₂ …③
联立①②③解得：μ=$\frac{1}{7}$
故选：B．

点评 本题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要注意正确设置中间变量，并且在计算中要细心求解．