Question

物体通过两个连续相等位移的平均速度分别是10m/s和15m/s，则物体在整个位移过程中的平均速度

 

m/s．如果在整个位移中一半时间用10m/s平均速度运动，另一半时间用20m/s平均速度运动，那么物体在整个位移过程中的平均速度是

 

m/s．

Answer 1

分析：由平均速度定义可得前后两段位移的时间，进而可得全程的平均速度；同理由平均速度和时间可得前后两半时间内的位移，进而可得全程的平均速度．

解答：解：
设前一半位移为x，则后一半位移也为x，则：
前一半位移的时间为：
t1=

x

10

后一半位移的时间为：
t2=

x

15

则全程的平均速度为：

.

v

=

2x

t1+t2

=

2x

x 10 + x 15

=12m/s
设前一半时间为t，则后一半时间也为t，则：
前一半时间的位移为：
x₁=10t
后一半时间的位移为：
x₂=20t
全程的平均速度为：

.

v

=

10t+20t

2t

=15m/s
故答案为：12；15

点评：本题重点要会巧设未知量，依据题目给定的情形应当灵活设置未知量，这样可以方便解决题目．