Question

12．光学仪器中使用的是涂膜镜头，若薄膜的折射率n=$\frac{4}{3}$，小于玻璃的折射率，在入射光中包含有波长λ=7×10^-7m的成分．为使波长为λ的反射光被最大限度减弱，试求这种薄膜的厚度应为多少？

Answer 1

分析 根据薄膜厚度d的2倍至少等于光在该薄膜中波长λ′的$\frac{1}{2}$倍．由波速公式v=λf和n=$\frac{c}{v}$ 结合求出绿光在镀膜中波长，即可得到镀膜的厚度．

解答 解：根据形成相消干涉的条件：欲使真空中波长为λ的光在薄膜中得到最大限度减弱，必须使薄膜厚度d的2倍（即薄膜前后表面两列反射光的路程差）至少等于光在该薄膜中波长λ′的$\frac{1}{2}$倍，即为：$2d=\frac{λ'}{2}，λ'=\frac{λ}{n}$，
故有：$d=\frac{λ}{4n}=\frac{1}{4}×\frac{3}{4}×7×{10^{-7}}m=1.31×{10^{-7}}m$，此即薄膜层的最小厚度．
答：这种薄膜的厚度应为1.31×10^-7m．

点评 解决本题的关键要理解增透膜的原理：光的干涉，知道光通过不同介质时频率不变，由波速公式研究波长在不同介质中的关系．