Question

(2007·宁夏)在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速度v₀向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1．5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m_l／m₂ .

 

 

Answer 1

【答案】

m_l／m₂=2

【解析】从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B速度大小保持不变。根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4:1。   

设碰撞后小球A和B的速度分别为v₁和v₂，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等 

m₁v₀＝m₁v₁+m₂v₂，

m₁v₀²/2= m₁v₁²/2 +m₂v₂²/2

解得：m_l／m₂=2

思路分析：小球AB碰撞过程动量守恒，碰撞后的速度关系可以根据题意得出。

试题点评：本题考查动量守恒，过程较为复杂，主要集中在如果确定碰撞后速度关系，可以跟据它们的路程去比较。