Question

如图，气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成．活塞A、B被轻刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动．A、B的质量分别为m_A=12kg，m_B=8.0kg，横截面积分别为S_A=4.0×10^-2m²，S_B=2.0×10^-2m²．一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间．活塞外侧大气压强P₀=1.0×10⁵Pa．
（1）气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，求气体的压强．
（2）现将气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示．求此时气体的压强．取重力加速度g=10m/s²．

Answer 1

分析：（1）以活塞A、B及刚性细杆为研究对象，在水平方向上进行受力分析，列式可求出气体的压强．
（2）以活塞A、B及刚性细杆为研究对象，在竖直方向上放上受力分析，列式可求出气体的压强．

解答：解：（1）气缸处于图1位置时，设气缸内气体压强为P₁，对于活塞和杆进行受力分析，在水平方向上据力的平衡条件有：p₀S_A+p₁S_B=p₁S_A+p₀S_B
解得：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa
（2）气缸处于图2位置时，设气缸内气体压强为P₂，对于活塞和杆，据力的平衡条件有：
P₀S_A+（m_A+m_B）g+P₂S_B=P₂S_A+P₀S_B
解得：P₂=

P

0

+

(mA+mB)g

SA-SB

=1.1×105Pa
答：（1）气缸水平放置达到如图1所示的平衡状态，气体的压强为1.0×10⁵Pa．
（2）现将气缸竖直放置，达到平衡后如图2所示．此时气体的压强1.1×10⁵Pa．

点评：该题是求解被封闭气体压强的题，往往是要先确定研究对象，对其受力分析，由平衡条件列式求解．在选取研究对象上，往往以受力较少的物体为研究对象．