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    质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如下图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)

    1 s


    解析:

    撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的

    时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得

    撤力前：F－μ(m＋M)g＝Ma1

    解得a1＝ m/s2    撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2

    解得a2＝ m/s2     x1＝a1t12，x2＝a2t22

    为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L[来源:学#科#网]

    又a1t1＝a2t2

    由以上各式可解得t1≤1 s

    即作用的最长时间为1 s.

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

     (22分)整个装置图如图所示，在光滑绝缘水平面上固定一竖直的表面光滑的挡板，ABCD为挡板与水平面的交线，其中ABC为直线，CD为半径R＝4.0 m的圆弧，C点为AC直线与CD圆弧的切点。整个装置置于真空中两有界的与水平面平行的匀强电场中，MN为两电场的分界面与水平面的交线，且MN垂直于AB，在MN的左侧有一沿AB方向场强大小为E1＝5.0×10 5 V/m的匀强电场，在MN的右侧有一沿MN方向场强大小为E2＝1.0×107 V/m的匀强电场。质量m2＝4.0×10－2 kg的不带电金属小球静置于C点，电量为q＝＋2.0×10－6 C、质量为m1＝1.0×10－2 kg的小球Q自A点静止释放(P、Q两金属球的大小完全相同)。已知AB＝0.5 m，BC＝1.20 m，cos10°＝0.985，＝π，简谐振动的周期公式为T＝2π，式中m为振子的质量，k是回复力与位移大小的比值且为常数。试求P、Q两球在距A点多远处第二次相碰(不计碰撞时机械能损失和电荷间的相互作用力，结果取三位有效数字)。

              

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    [物理――选修3-5]（27分）

    （1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

    A．        B．     C．        D．

    （2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是    J；这群氢原子发出的光子的最大频率是      Hz。

    （3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：

    （ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

    （ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图4－4－16所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上P点，已知物体的质量为m＝2.0 kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k＝200 N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10 cm，这时弹簧具有弹性势能Ep＝1.0 J，物体处于静止状态，若取g＝10 m/s2，则撤去外力F后  (　　)．

    A．物体向右滑动的距离可以达到12.5 cm

    B．物体向右滑动的距离一定小于12.5 cm

    C．物体回到O点时速度最大

    D．物体到达最右端时动能为0，系统机械能不为0

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    科目：高中物理 来源：2010年大连市长海高中高二下学期期末考试（重点班）物理试题 题型：计算题

    [物理――选修3-5]（27分）
    （1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

    A．B．C．D．
    （2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是    J；这群氢原子发出的光子的最大频率是     Hz。
    （3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：
    （ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；
    （ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

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    科目：高中物理 来源：2010年大连市高二下学期期末考试（重点班）物理试题 题型：计算题

    [物理――选修3-5]（27分）

    （1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

    A．         B．     C．         D．

    （2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E1=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10－34 J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是     J；这群氢原子发出的光子的最大频率是      Hz。

    （3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v1＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m0＝0.1 kg的子弹，以v0＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为Ep＝8.6 J．（g取10m/s2）求：

    （ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

    （ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

     

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