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如图所示,薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上,用横截面积为S=1.0×10-2m2的薄活塞封闭一定质量的理想气体,活塞另一端固定在墙上.外界大气压强P0=1.0×105Pa.当环境温度为27℃时,密闭气体的体积为2.0×10-3m3
(1)当环境温度为87℃时,气缸自由移动了多少距离?
(2)如果环境温度保持在87℃,对气缸施加水平作用力,使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力多大?
(3)若气缸容积为V=4.2×10-3m3,要在环境温度为27℃时,用水平向左的力F=500N缓慢拉动气缸,则能否将气缸拉离活塞?
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(1)气体等压变化  
V1
T1
=
V2
T2

解得V2=
T2
T1
V1=
360
300
×2.0×10-3m3=2.4×10-3m3

气缸移动的距离为:△l=
V2-V1
S
=
0.4×10-3
1.0×10-2
m=4×10-2m

(2)从开始状态到最后状态,气体等容变化  
P1
T1
=
P3
T3

解得:P3=
T3P1
T1
=
360×1.0×105
300
pa=1.2×105pa

活塞受力平衡,有P3S=P0S+F      
故F=(P3-P0 )S=2×104×10-2N=200N 
(3)对气缸,P4=P0-
F
S
=(1.0×105-
500
1.0×10-2
)Pa=0.5×105Pa

假设没拉出,根据玻意耳定律,有P1V1=P2V2    
解得V4=
P1V1
P4
=
1.0×105×2.0×10-3
0.5×105
m3=4.0×10-3m3

∵V4<V,
∴不能拉离活塞.
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(1)当环境温度为37℃时,气缸自由移动了多少距离?
(2)如果环境温度保持在37℃,对气缸作用水平力,使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值,这时气缸受到的水平作用力多大?

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