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如左下图所示,AB为一块透明的光学材料左侧的端面,建立直角坐标系如右下图,设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部,则该光线在该材料内部可能的光路是右下图中的                (  )

             


解析本题考查光的折射及全反射和微元思想.如图所示,由于该材料折射率由下向上均匀减小,可以设想将它分割成折射率不同的薄层.光线射到相邻两层的界面时,射入上一层后折射角大于入射角,光线偏离法线.到达更上层的界面时,入射角更大,当入射角达到临界角时发生全反射,光线开始向下射去,直到从该材料中射出.故正确选项为D.

答案D

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在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图甲所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt第一次出现如图乙所示的波形,则该波的(  )

A.周期为Δt,波长为8L

B.周期为Δt,波长为8L

C.周期为Δt,波速为

D.周期为Δt,波速为

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如图13

所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADEABEBCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×1014 Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,abAD面的夹角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×108 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

(1)这束入射光线的入射角多大?

(2)光在棱镜中的波长是多大?

(3)该束光线第一次从CD面射出时的折射角.(结果可用三角函数表示)

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下图是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片,相机的镜头竖直向上.照片中,水立方运动馆的景象呈现在半径r=11cm的圆形范围内,水面上的运动员手到脚的长度l=10cm.若已知水的折射率n,请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

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光纤通信的优点是容量大、衰减小、抗干扰性强.2008年北京奥运会将全部使用光纤通信,为各项比赛提供清晰可靠的服务.光导纤维由内芯和包层两层介质组成.下列说法正确的是(  )

A.光纤通信依据的原理是光的全反射

B.内芯和包层的折射率相同

C.内芯比包层的折射率大

D.包层比内芯的折射率大

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古希腊某地理学家通过长期观测,发现6月21日正午时刻,在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射,而在A城正南方,与A城地面距离为LB城,阳光恰好沿铅直方向下射.射到地球上的太阳光可视为平行光.据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=     .

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图13-5

ab两种单色光以相同的入射角从某种介质射向空气,光路如图13-5所示,则下列说法正确的是(  )

A.逐渐增大入射角α的过程中,a光先发生全反射

B.通过同一双缝干涉装置,a光的干涉条纹间距比b光的宽

C.在该介质中b光的传播速度大于a光的传播速度

D.在该介质中a光的波长小于b光的波长

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如下图所示,甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图象,乙图为参与波动质点P的振动图象,则下列判断正确的是(  )

A.该波的传播速率为4 cm/s

B.该波的传播方向沿x轴正方向

C.经过0.5 s时间,质点P沿波的传播方向向前传播2 m

D.该波在传播过程中若遇到3 m的障碍物,能发生明显衍射现象

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根据如图所示的振动图象:

(1)算出下列时刻振子对平衡位置的位移。

t1=0.5 s;②t2=1.5 s

(2)将位移随时间的变化规律写成xAsin(ωtφ)的形式并指出振动的初相位是多少?

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