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    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s2。

    （1）H的大小？

    （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。

    （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

    （1）10m

    （2）小球可以通过O点

    （3）17.3m/s


    解析:

    （1）设小球通过D点的速度为v，

         小球从P点落下直到沿光滑轨道运动的过程中，机械能守恒，有

    可得高度

    （2）设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点的最小速度为vc，有

    小球至少应从Hc高处落下，

    ③④式可得   由，小球可以通过O点。

    （3）小球由H落下通过O点的速度为

    小球通过O点后作平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，建立如图所示的坐标系，有

                     且

    可解得时间t=1s  （另解舍弃）  落到轨道上速度的大小.

    练习册系列答案
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    如图所示，ABDO是处于竖直平面的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，由A点进入竖直平面内的轨道，当小球通过最高点O时，小球与轨道间作用力为重力的5/3倍．取g=10m/s2．求：
    （1）计算小球下落的高度H是多少？
    （2）经轨道运动后，再次落到轨道上的速度的大小．

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    倍．取g=10m/s2．
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    （2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．
    （3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的固定光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为 r=7.5m的光滑的半圆形圆管轨道（圆管内径可忽略）．一个小球P（小球直径比圆管内径略小）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由下落，g取10m/s2，空气阻力不计．求：
    （1）达到BDO轨道的O点的速度大小．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的
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    圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为15m的半圆轨道．一个小球P（可看成质点）从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由落下，沿竖直平面内的轨道通过AB段．（取g=10m/s2．）
    （1）试讨论小球P能否到达BDO轨道的O点，并说明理由．若能，求出小球通过O点时对轨道的压力．
    （2）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？

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