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    如图10所示，水平地面上的一个质量为50kg的木箱中，用轻细绳挂着质量为1kg的小铁球，细绳与铁球构成一个摆长为1m的单摆.用水平向右的推力推箱子，使它向右运动. 已知木箱与地面的摩擦因数为μ=0. 25

    (1)若箱子以速度2m/s做匀速运动，摆以很小的摆角完成了10次全振动的过程中箱子的位移多大?

    (2)如果水平推力为某值时，摆线稳定地偏离竖直方向37°角相对静止，这种情况下推力多大？（g＝10m/s2、）

    （1）40m（2）51N 


    解析:

    (1)单摆的周期＝2s (2分)

    N次全振动的时间 t＝NT＝＝20s (2分)

    木箱在这段时间内的位移      S＝vt =NTv= ＝40m    (2分)

    (2)绳子对铁球的拉力         T＝mg/cos37°        （2分）

    球受到的合力           F1＝mgtan37°               （l分）

    根据牛顿定律，球的加速度a＝F1/m＝gtan37°球相对箱静止，箱的加速度也为此值 （2分）

    绳对箱的拉力的竖直向下分力Ty＝Tcos37°＝mg                  （2分）

    箱子在竖直方向的合力为0，故地面对箱的支持力N＝(M+m) g      (1分)

    绳对箱的拉力的水平向左的分力Tx＝Tsin37°＝mgtan37°          （1分）

    设推力大小为 F.则箱受到的合力∑F＝F-Tx-μN =Ma，得 

    F=Ma+TX+μN=(M+m)(μ+tan37°)g＝51N             (1分)

    （用整体法求出推力大小同样给分）


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    （1）小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；
    （2）绝缘管的长度L；
    （3）小球离开管后每次经过水平面MN时小球距管口的距离△x．

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    如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝＋8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：

    (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小；

    (2)绝缘管的长L；

    (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.

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    如图甲所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m＝0.2g、电荷量q＝8×10－5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1＝15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2，不计空气阻力，求：

    (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；

    (2)绝缘管的长度L；

    (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx.

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    (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a；

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