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    已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
    （1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
    （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
    （1）（2）
    （1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
    在地球表面附近满足                ①
    卫星在地面附近做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供:
    表面卫星:               ②
    由①②两式得                 (4分)  
    得到                         (2分)
    （2）距离地面高度为h的轨道上,卫星受到的万有引力提供向心力
            ③      (2分)
                               ④      (2分)
    由上述①式可得                 ⑤      (2分)
    ③、④联立解得                   (2分)
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加______（用字母表示），计算后数值是______N（保留两位有效数字）（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的。若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的________倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的__________倍。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，“嫦娥一号”卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点P处(距地面600 km)，将发动机短时点火，实施变轨，变轨后卫星进入远地点高度约为37万km的椭圆轨道Ⅱ，直接奔向月球，则卫星在近地点变轨后的运行速度(　 　)
    A．小于7.9 km/s
    B．大于7.9 km/s，小于11.2 km/s
    C．大于11.2 km/s
    D．大于11.2 km/s，小于16.7 km/s

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    第一宇宙速度是物体在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的速度,则有（     ）
    A．被发射的物体质量越大,第一宇宙速度越大
    B．被发射的物体质量越小,第一宇宙速度越大
    C．不同星球第一宇宙速度都是相同的
    D．第一宇宙速度与地球的质量有关

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （9分）已知地球半径为R，地球自转的周期为T，地球表面的重力加速度为g，
    求 （1）第一宇宙速度？（2）地球同步卫星离地面的高度h。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    海王星的质量是地球的17倍，它的半径是地球的4倍，则绕海王星表面做圆周运动的宇宙飞船，其运行速度是地球上第一宇宙速度的
    A．17倍B．4倍C．倍D．倍

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    （8分）某行星的半径为R，它有一颗卫星，卫星绕它公转的轨道半径为r、公转周期为T．万有引力常量为G.求该行星的质量和密度。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    直播卫星实际上是利用地球同步轨道卫星直接传输信号的。2006年10月，中国首颗直播卫星“鑫诺二号”在西昌卫星发射中心成功发射。下列说法正确的是
    A．“鑫诺二号”卫星定点于西昌上空，且运行速度小于第一宇宙速度
    B．“鑫诺二号”卫星定点于北京上空，且其相对于地面始终保持静止
    C．“鑫诺二号”卫星定点于赤道上空，且运行速度等于第一宇宙速度
    D．“鑫诺二号”卫星定点于赤道上空，且其相对于地面始终保持静止

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