已知地球半径为R.地球表面重力加速度为g.不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式,(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h.求卫星的运行周期T. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.

（1）

（2）

（1）设卫星的质量为m,地球的质量为M,
在地球表面附近满足

①
卫星在地面附近做圆周运动的向心力由它受到的万有引力提供:
表面卫星:

②
由①②两式得

(4分)
得到

(2分)
（2）距离地面高度为h的轨道上,卫星受到的万有引力提供向心力

③ (2分)

④ (2分)
由上述①式可得

⑤ (2分)
③、④联立解得

(2分)

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