Question

质量为m=lkg的物体在平行于斜面向上的拉力 F的作用下从斜面底端由静止开始沿斜面向上运动，一段时间后撤去拉力F，其向上运动的v-t图象如图所示，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ
（2）拉力F的大小；
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离x₀．

Answer 1

分析：（1、2）根据图线的斜率求出物体匀加速和匀减速直线运动的加速度大小，通过牛顿第二定律求出拉力的大小和物体与地面间的动摩擦因数．
（3）通过图线与时间轴围成的面积求出物体沿斜面向上运动的最大距离．

解答：解：设施加外力F的过程中物体的加速度为a₁，撤去力F的瞬间物体的速度为v，撤去力F后物体上滑的加速度大小为a₂，由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁
mgsinθ+μmgcosθ=ma₂
由图象可知：a2=8m/s2     a1=4m/s2
解得：μ=0.25
F=12N   
物体沿斜面向上运动的最大距离x=

1

2

×6×16m=48m．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（2）拉力F的大小为12N．
（3）物体沿斜面向上运动的最大距离48m．

点评：解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度的大小，通过牛顿第二定律进行求解．