Question

【题目】如图甲所示，质量m=6.0×10﹣3 kg、边长L=0.20m、电阻R=1.0Ω的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角α=30°的绝缘斜面上，ab边沿水平方向，线框的上半部分处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，若线框在斜面上始终保持静止，取g=10m/s2 ， 试求：

（1）在0～2.0×10﹣2s内线框中产生的感应电流的大小．
（2）在t=1.0×10﹣2s时线框受到斜面的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：设线框中产生的感应电动势为E1，感应电流为I1，则：

E1= =

I1=

代入数据解得：E1=0.20 V，I1=0.20 A．

答：在0～2.0×10﹣2s内线框中产生的感应电流的大小为0.20A；

（2）解：此时线框受到的安培力为：F1=B1I1L

代入数据得：F1=4.0×10﹣3 N

设此时线框受到的摩擦力大小为Ff，则：

mgsinα+F1﹣Ff=0

代入数据得：Ff=3.4×10﹣2 N

摩擦力方向沿斜面向上．

答：在t=1.0×10﹣2s时线框受到斜面的摩擦力为3.4×10﹣2 N；摩擦力方向沿斜面向上

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可求得电动势，由欧姆定律即可求得电流；（2）由F=BIL可求得安培力，再根据共点力的平衡条件可求得摩擦力．