Question

8．某同学在实验室想测量一只灵敏电流计G表内的电阻r_g，及电源的电动势E和内阻r，要求：测量尽量准确，能测多组数据且滑动变阻器调节方便，电表最大读数不得小于量程的$\frac{1}{3}$，待测元件及提供的其他实验材料有：
A．待测G表：量程500μA，内阻在150-2500Ω之间
B．待测电源E：电动势约3.0V，内阻未知
C．电流表A：量程2A，内阻约0.1Ω
D．电压表V：量程300mV，内阻约500Ω
E．定值电阻R₀：R₀=300
F．滑动变阻器R₁；最大阻值100Ω，额定电流2A
H．电阻箱R₂：0-9999Ω
J．开关S一个，导线若干
（1）该同学先利用伏安法测量G表内阻0．
①图甲是该同学设计的实验电路图，则虚线框中应该选用的元件是E；（填元件前面的序号字母）
②该同学读出c表的示数为，电压表y的示数为u，请写出待测G表的内阻的计算表达式R=$\frac{U}{I}$-R₀；．
（2）该同学测出r_v=200Ω后，然后把G表和电阻箱R2串联，将它改装成一只量程为3V的电压表，则电阻箱R_x应调到2800Ω．
（3）该同学利用电流表A和改装后的电压表，将各元件连接成图乙所示的测量电路，接着测量电源的电动势E
及内阻n若利用测量的数据，作出的G表示数k与通过滑动变阻器蜀的电流，的关系图象如图丙所示，则可得
到电源的电动势E=1.5V．内阻r=0.6n（计算结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）根据伏安法测电阻的实验方法可测出G表内阻，注意电表的量程，从而选择合适的电路图；并得出内阻的表达式；
（2）通过计算得出电源的路端电压，由闭合电路欧姆定律可得出电源的电动势和内电阻．

解答 解：（1）G表本身可以测量通过的电流，但由题意可知，G表内阻较小，无法直接用电压表进行测量，故应与E：定值电阻R₀串联后再与电压表并联；
同时由于两表量程偏低，且滑动变阻器阻值偏小，为了安全，采用滑动变阻器分压接法；
故原理图如甲图所示；为了更好地保护电路，也可以与电阻箱串联后给G供电；故电路图可以是甲图中的任一个；
用I表示G表示数，U表示V表示数；由欧姆定律可知，I=$\frac{U}{R+{R}_{0}}$，解得：R=$\frac{U}{I}$-R₀；
（2）①将G表与电阻箱串联后，可以充当电压表使用，则其应并联在电源两端，
滑动变阻器与电流表串联后即可进行测电源电动势和内电阻的实验，实物电路图如图所示：

③根据改装原理可知，电压表的额定电流3=$\frac{0.3}{200}×（R+200）$；解得：R=2800Ω；
电源的路端电压U=I_G（200+2800）=3000I_G；故图象与纵坐标的交点为500μA，则电源的电动势为：E=500μA×3000=1.5V；
内阻r=$\frac{500-350}{0.75}$=0.6Ω；
故答案为；（1）①E；②$\frac{U}{I}$-R₀；（2）①2800；②1.5；0.6．

点评 本题考查伏安法测电阻以及测量电源的电动势和内电阻，在解题时要注意分析实验中给出的仪器是否符合实验要求，然后才能根据我们所学内容进行分析得出合理的实验电路，并能进行数据处理．